Palmyra
25-10-2009, 22:27
ÜSLÜ SAYILAR
a bir tam sayı, n de pozitif bir tam sayı olarak kabul edilirse
http://img2.imageshack.us/img2/9674/uskavrami.jpg
* Sıfır dışında tüm sayıların sıfırıncı kuvveti "1" dir.
http://img2.imageshack.us/img2/5540/sifirkuvvet.jpg
* Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir.
http://img197.imageshack.us/img197/5792/birincikuvv.jpg
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
Negatif sayıların kuvvetleri alınırken parantezin yerine dikkat etmek gerekir.Eğer işaret parantezin dışında ise kuvvet alınırken işaret dikkate alınmaz.
ÖRNEK:
http://img301.imageshack.us/img301/3952/eksiartsaylardaus.jpg
http://img237.imageshack.us/img237/8043/ornek.jpg
Eğer üs pozitif sayı değil de negatif bir tam sayı olursa
http://img512.imageshack.us/img512/904/eksius.jpg
Üste bulunan eksi işareti, tabanın çarpma işlemine göre tersinin yapılacağını gösterir.
ÖRNEK:
http://img121.imageshack.us/img121/9297/duzeltme.jpg
Bir eksi ifade paydan paydaya alınırsa ya da paydadan paya alınırsa üssündeki işaret değişir.
RASYONEL SAYILAR VE ONDALIK KESİRLERİN KUVVETLERİ
RASYONEL SAYILARIN KUVVETLERİ
a ve b'yi birer tam sayı olarak kabul edersek;
http://img8.imageshack.us/img8/3661/kesirlerdeus.jpg
Rasyonel sayıların n kuvveti alınırken pay ve payda n kere kendisi ile çarpılır.
* Tam sayılardaki gibi rasyonel sayıların da sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
* Tüm sayıların 1'inci kuvveti kendisine eşittir.
http://img20.imageshack.us/img20/334/kesirlerde0ve1kuv.jpg
* Pozitif rasyonel sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
http://img66.imageshack.us/img66/7655/or1c.jpg
* Negatif rasyonel sayıların, çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
http://img202.imageshack.us/img202/9913/or2c.jpg
* Negatif sayıların kuvveti alınırken paranteze dikkat etmemiz gerekir.Eğer işaret parantezin dışına konmuşsa kuvvet alınırken işarete dikkat edilmez.
http://img83.imageshack.us/img83/4461/or3.jpg
* Rasyonel sayıların negatif kuvvetleri alınırken pay ile payda yer değiştirir.
http://img38.imageshack.us/img38/3039/or4i.jpg
* Rasyonel sayıların kuvvetini alırken; pay ve paydanın ayrı ayrı kuvvetini alırsak da aynı sonuca ulaşırız.
http://img66.imageshack.us/img66/310/or5.jpg
* Rasyonel sayılarda, sayıyı paydadan paya ya da paydan paydaya alırken üssün işaretini değiştiririz.
http://img32.imageshack.us/img32/4059/or6.jpg
ONDALIK SAYILARIN KUVVETLERİ
a'yı bir tam sayı, n'yi de bir sayma sayısı olarak kabul edersek;
http://img71.imageshack.us/img71/3274/ondalikkavr.jpg
Ondalık sayıların kuvvetini alırken, üsse bakarak, sayının kendisi ile kaç kere çarpılacağını anlarız.
ÖRNEKLER
http://img71.imageshack.us/img71/2787/ondalkornekleri.jpg
* Ondalık sayılarda negatif kuvvet varsa, ondalık sayıyı önce ondalık kesir biçiminde yazar, sonra kuvvetini alırız.
http://img136.imageshack.us/img136/7104/eksiusluondalik.jpg
ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan sayılar çarparken üsleri toplar, ortak tabana üs olarak yazarız.
http://img410.imageshack.us/img410/7396/ortaktabandausler.jpg
ÖRNEKLER
http://img142.imageshack.us/img142/9828/ortaktabanus.jpg
* Üslü bir ifadenin de üssü olursa, işlem yapılırken üsler çarpılır.
http://img269.imageshack.us/img269/3967/ussunussu.jpg
* Tabanları farklı, üsleri aynı olan ifadeleri çarparken, tabanları çarpar, ortak üssü, üs olarak yazarız.
ÖRNEKLER:
http://img27.imageshack.us/img27/7981/ortakusseornek.jpg
ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan ifadeleri bölerken, paydada olan üssü, paydaki üsten çıkarır ve ortak üs olarak yazarız.
http://img193.imageshack.us/img193/224/or8c.jpg
* Üsleri aynı, tabanları farklı olan ifadelerle bölme yaparken, tabanları ortak üs altında yazabiliriz.
http://img39.imageshack.us/img39/8894/ortakustebolme.jpg
ÇOK KÜÇÜK ve ÇOK BÜYÜK SAYILARIN BİLİMSEL GÖSTERİMİ
10'un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok büyük sayılar 10'un pozitif kuvvetleri olarak yazılır.Bu yazılış işlem yapma ve okumada kolaylık sağlar.
Ekvatorun uzunluğu yaklaşık 40 000 000 metredir. Bunu
http://img200.imageshack.us/img200/8813/bilimselgospoz.jpg
Bu şekilde gösterime bilimsel gösterim denir.Astronomi, kimya ve fizikte bu gösterim kullanılır.
10'un Negatif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok küçük sayıların bilimsel olarak gösterimi de
http://img230.imageshack.us/img230/7323/bilimselgosnegat.jpg
Dostyakasi Dershane (http://www.dostyakasi.com/forum/dost-dershane/) Bu bölümde yer alan bu konu Dostyakasi forumun Öğretmen uyesi Palmyra tarafindan hazirlanmaktadir. lütfen izinsiz kullanmayınız.
a bir tam sayı, n de pozitif bir tam sayı olarak kabul edilirse
http://img2.imageshack.us/img2/9674/uskavrami.jpg
* Sıfır dışında tüm sayıların sıfırıncı kuvveti "1" dir.
http://img2.imageshack.us/img2/5540/sifirkuvvet.jpg
* Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir.
http://img197.imageshack.us/img197/5792/birincikuvv.jpg
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
Negatif sayıların kuvvetleri alınırken parantezin yerine dikkat etmek gerekir.Eğer işaret parantezin dışında ise kuvvet alınırken işaret dikkate alınmaz.
ÖRNEK:
http://img301.imageshack.us/img301/3952/eksiartsaylardaus.jpg
http://img237.imageshack.us/img237/8043/ornek.jpg
Eğer üs pozitif sayı değil de negatif bir tam sayı olursa
http://img512.imageshack.us/img512/904/eksius.jpg
Üste bulunan eksi işareti, tabanın çarpma işlemine göre tersinin yapılacağını gösterir.
ÖRNEK:
http://img121.imageshack.us/img121/9297/duzeltme.jpg
Bir eksi ifade paydan paydaya alınırsa ya da paydadan paya alınırsa üssündeki işaret değişir.
RASYONEL SAYILAR VE ONDALIK KESİRLERİN KUVVETLERİ
RASYONEL SAYILARIN KUVVETLERİ
a ve b'yi birer tam sayı olarak kabul edersek;
http://img8.imageshack.us/img8/3661/kesirlerdeus.jpg
Rasyonel sayıların n kuvveti alınırken pay ve payda n kere kendisi ile çarpılır.
* Tam sayılardaki gibi rasyonel sayıların da sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
* Tüm sayıların 1'inci kuvveti kendisine eşittir.
http://img20.imageshack.us/img20/334/kesirlerde0ve1kuv.jpg
* Pozitif rasyonel sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
http://img66.imageshack.us/img66/7655/or1c.jpg
* Negatif rasyonel sayıların, çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
http://img202.imageshack.us/img202/9913/or2c.jpg
* Negatif sayıların kuvveti alınırken paranteze dikkat etmemiz gerekir.Eğer işaret parantezin dışına konmuşsa kuvvet alınırken işarete dikkat edilmez.
http://img83.imageshack.us/img83/4461/or3.jpg
* Rasyonel sayıların negatif kuvvetleri alınırken pay ile payda yer değiştirir.
http://img38.imageshack.us/img38/3039/or4i.jpg
* Rasyonel sayıların kuvvetini alırken; pay ve paydanın ayrı ayrı kuvvetini alırsak da aynı sonuca ulaşırız.
http://img66.imageshack.us/img66/310/or5.jpg
* Rasyonel sayılarda, sayıyı paydadan paya ya da paydan paydaya alırken üssün işaretini değiştiririz.
http://img32.imageshack.us/img32/4059/or6.jpg
ONDALIK SAYILARIN KUVVETLERİ
a'yı bir tam sayı, n'yi de bir sayma sayısı olarak kabul edersek;
http://img71.imageshack.us/img71/3274/ondalikkavr.jpg
Ondalık sayıların kuvvetini alırken, üsse bakarak, sayının kendisi ile kaç kere çarpılacağını anlarız.
ÖRNEKLER
http://img71.imageshack.us/img71/2787/ondalkornekleri.jpg
* Ondalık sayılarda negatif kuvvet varsa, ondalık sayıyı önce ondalık kesir biçiminde yazar, sonra kuvvetini alırız.
http://img136.imageshack.us/img136/7104/eksiusluondalik.jpg
ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan sayılar çarparken üsleri toplar, ortak tabana üs olarak yazarız.
http://img410.imageshack.us/img410/7396/ortaktabandausler.jpg
ÖRNEKLER
http://img142.imageshack.us/img142/9828/ortaktabanus.jpg
* Üslü bir ifadenin de üssü olursa, işlem yapılırken üsler çarpılır.
http://img269.imageshack.us/img269/3967/ussunussu.jpg
* Tabanları farklı, üsleri aynı olan ifadeleri çarparken, tabanları çarpar, ortak üssü, üs olarak yazarız.
ÖRNEKLER:
http://img27.imageshack.us/img27/7981/ortakusseornek.jpg
ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan ifadeleri bölerken, paydada olan üssü, paydaki üsten çıkarır ve ortak üs olarak yazarız.
http://img193.imageshack.us/img193/224/or8c.jpg
* Üsleri aynı, tabanları farklı olan ifadelerle bölme yaparken, tabanları ortak üs altında yazabiliriz.
http://img39.imageshack.us/img39/8894/ortakustebolme.jpg
ÇOK KÜÇÜK ve ÇOK BÜYÜK SAYILARIN BİLİMSEL GÖSTERİMİ
10'un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok büyük sayılar 10'un pozitif kuvvetleri olarak yazılır.Bu yazılış işlem yapma ve okumada kolaylık sağlar.
Ekvatorun uzunluğu yaklaşık 40 000 000 metredir. Bunu
http://img200.imageshack.us/img200/8813/bilimselgospoz.jpg
Bu şekilde gösterime bilimsel gösterim denir.Astronomi, kimya ve fizikte bu gösterim kullanılır.
10'un Negatif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok küçük sayıların bilimsel olarak gösterimi de
http://img230.imageshack.us/img230/7323/bilimselgosnegat.jpg
Dostyakasi Dershane (http://www.dostyakasi.com/forum/dost-dershane/) Bu bölümde yer alan bu konu Dostyakasi forumun Öğretmen uyesi Palmyra tarafindan hazirlanmaktadir. lütfen izinsiz kullanmayınız.