Palmyra
04-09-2009, 23:33
DOĞRU, DOĞRU PARÇASI ve IŞIN
NOKTA ve DOĞRU
NOKTA: Noktanın belli bir tanımı yoktur.Ancak kalemin ucunun defterde bıraktığı iz, bir piramidin tepesi nıktaya örnektir.Nokta ( . ) işareti ile gösterilir ve büyük harfle adlandırılır.
. A (A noktası )
Noktanın boyutu yoktur.Yani noktada en, boy, yükseklik gibi boyutlar bulunmaz.
DOĞRU:
Gergince tutulan bir ip, ya da iki duvarın kesiştiği çizgi doğruya örnektir. Doğru sonsuz sayıda noktadan oluşan bir çizgidir.
http://img269.imageshack.us/img269/6950/dogru.jpg
Doğrunun iki ucu da sınırsızdır.Sonsuza kadar uzar.Bu sınırsız oluşu ifade etmek için, iki ucuna da ok konur.Doğrular küçük harfle gösterilir.
*Bir noktadan sonsuz doğru geçer.
http://img199.imageshack.us/img199/3286/sonsuzdoru.jpg
*İki noktadan bir doğru geçer.
A ve B gibi iki nokta alalım.Bu iki noktadan geçecek şekilde bir doğru çizelim.Bu iki noktadan geçecek olan başka doğrular çizmeye çalışsak hepsi de bir önceki doğru ile çakışır, aynı doğru olur.
http://img210.imageshack.us/img210/4218/tekdoru.jpg
A ve B noktaları aynı doğru üzerindedir. Aynı doğru üzerinde olan noktalara doğrudaş noktalar denir.
DOĞRU PARÇASI:
Bir doğru üzerindeki farklı noktalar ile bu noktalar arasında bulunan bütün noktalardan oluşan kümeye doğru parçası denir.
http://img137.imageshack.us/img137/3035/dogrupar.jpg
Doğru parçasının iki ucu sınırlıdır. [ ] işareti ile gösterilir.
IŞIN:
Bir MN doğru parçasının bir ucunu istediğimiz kadar uzatırsak ışın elde ederiz.Işının başlangıç noktası bellidir, diğer ucu sınırsızdır.Bu sınırsızlığı ok işareti ile belirtiriz. [MN ışını olarak gösteririz.
Işın; başlangıç noktası belirli, bitiş noktası belli olmayan noktalar kümesidir.
http://img197.imageshack.us/img197/4932/isine.jpg
M noktası, ışının başlangıç noktasıdır.
İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI:
İki doğrunun birbirine göre durumları şunlardır.
1. Kesişen Doğrular
2. Paralel Doğrular
3. Çakışan (çakışık) Doğrular
1. Kesişen Doğrular:İki doğru bir düzlemde sadece bir noktada kesişiyorsa , bu doğrulara kesişen doğrular denir.
http://img215.imageshack.us/img215/2968/kesisendog.jpg
d ve k doğrularının kesişim noktası A noktasıdır.
2. Paralel Doğrular: Düzlemsel olup kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir.Bu doğrular ne kadar uzatılırsa uzatılsın kesişmezler.
http://img136.imageshack.us/img136/44/paraleldog.jpg
k ve d doğruları paraleldir.Bunu k // d şeklinde gösteririz.
3. Çakışık Doğrular: Bütün noktaları aynı olan doğrulardır.Bu doğrulara farklı iki noktada kesişen doğrular da diyebiliriz.
http://img186.imageshack.us/img186/2535/caksandog.jpg
k ve d doğruları çakışıyor.Bunu k=d şeklinde gösteririz.
Bir Doğruya Bir Noktadan Dikme Çizmek:
Bir doğruya dışındaki bir noktadan ya da doğrunun üzerindeki bir noktadan dikme çizilebilir.
Bir doğruya dışındaki bir noktadan dikme çizelim.
http://img133.imageshack.us/img133/8792/25533272.jpg http://img162.imageshack.us/img162/1788/dk1.jpg
Bir doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çizelim.
http://img4.imageshack.us/img4/590/ustdikme.jpg http://img156.imageshack.us/img156/3473/ustdikme1.jpg
Bir doğru parçasının orta noktasından dikme çizelim.
http://img387.imageshack.us/img387/4323/letkl.jpg http://img40.imageshack.us/img40/4228/letklyaz.jpg
DOĞRU İLE DÜZLEMİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
1. Doğru ile düzlemin iki ortak noktaları olan durum:
http://img154.imageshack.us/img154/3480/duzlem1.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu E düzleminin içindedir.
2. Doğru ile düzlemin bir noktada kesiştiği durum:
http://img245.imageshack.us/img245/207/duzlem2.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu ile E düzlemi T noktasında kesişmektedir.
3. Doğru ile düzlemin ortak noktalarının olmadığı durum:
http://img32.imageshack.us/img32/6440/duzlem3.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu ile E düzleminin hiç ortak noktası yoktur.d doğrusu E düzlemine paraleldir. d//E olarak gösterilir.
Dostyakasi Dershane (http://www.dostyakasi.com/dost-dershane/) Bu bölümde yer alan bu konu Dostyakasi forumun Öğretmen uyesi Palmyra tarafindan hazirlanmaktadir. lütfen izinsiz kullanmayınız.
NOKTA ve DOĞRU
NOKTA: Noktanın belli bir tanımı yoktur.Ancak kalemin ucunun defterde bıraktığı iz, bir piramidin tepesi nıktaya örnektir.Nokta ( . ) işareti ile gösterilir ve büyük harfle adlandırılır.
. A (A noktası )
Noktanın boyutu yoktur.Yani noktada en, boy, yükseklik gibi boyutlar bulunmaz.
DOĞRU:
Gergince tutulan bir ip, ya da iki duvarın kesiştiği çizgi doğruya örnektir. Doğru sonsuz sayıda noktadan oluşan bir çizgidir.
http://img269.imageshack.us/img269/6950/dogru.jpg
Doğrunun iki ucu da sınırsızdır.Sonsuza kadar uzar.Bu sınırsız oluşu ifade etmek için, iki ucuna da ok konur.Doğrular küçük harfle gösterilir.
*Bir noktadan sonsuz doğru geçer.
http://img199.imageshack.us/img199/3286/sonsuzdoru.jpg
*İki noktadan bir doğru geçer.
A ve B gibi iki nokta alalım.Bu iki noktadan geçecek şekilde bir doğru çizelim.Bu iki noktadan geçecek olan başka doğrular çizmeye çalışsak hepsi de bir önceki doğru ile çakışır, aynı doğru olur.
http://img210.imageshack.us/img210/4218/tekdoru.jpg
A ve B noktaları aynı doğru üzerindedir. Aynı doğru üzerinde olan noktalara doğrudaş noktalar denir.
DOĞRU PARÇASI:
Bir doğru üzerindeki farklı noktalar ile bu noktalar arasında bulunan bütün noktalardan oluşan kümeye doğru parçası denir.
http://img137.imageshack.us/img137/3035/dogrupar.jpg
Doğru parçasının iki ucu sınırlıdır. [ ] işareti ile gösterilir.
IŞIN:
Bir MN doğru parçasının bir ucunu istediğimiz kadar uzatırsak ışın elde ederiz.Işının başlangıç noktası bellidir, diğer ucu sınırsızdır.Bu sınırsızlığı ok işareti ile belirtiriz. [MN ışını olarak gösteririz.
Işın; başlangıç noktası belirli, bitiş noktası belli olmayan noktalar kümesidir.
http://img197.imageshack.us/img197/4932/isine.jpg
M noktası, ışının başlangıç noktasıdır.
İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI:
İki doğrunun birbirine göre durumları şunlardır.
1. Kesişen Doğrular
2. Paralel Doğrular
3. Çakışan (çakışık) Doğrular
1. Kesişen Doğrular:İki doğru bir düzlemde sadece bir noktada kesişiyorsa , bu doğrulara kesişen doğrular denir.
http://img215.imageshack.us/img215/2968/kesisendog.jpg
d ve k doğrularının kesişim noktası A noktasıdır.
2. Paralel Doğrular: Düzlemsel olup kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir.Bu doğrular ne kadar uzatılırsa uzatılsın kesişmezler.
http://img136.imageshack.us/img136/44/paraleldog.jpg
k ve d doğruları paraleldir.Bunu k // d şeklinde gösteririz.
3. Çakışık Doğrular: Bütün noktaları aynı olan doğrulardır.Bu doğrulara farklı iki noktada kesişen doğrular da diyebiliriz.
http://img186.imageshack.us/img186/2535/caksandog.jpg
k ve d doğruları çakışıyor.Bunu k=d şeklinde gösteririz.
Bir Doğruya Bir Noktadan Dikme Çizmek:
Bir doğruya dışındaki bir noktadan ya da doğrunun üzerindeki bir noktadan dikme çizilebilir.
Bir doğruya dışındaki bir noktadan dikme çizelim.
http://img133.imageshack.us/img133/8792/25533272.jpg http://img162.imageshack.us/img162/1788/dk1.jpg
Bir doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çizelim.
http://img4.imageshack.us/img4/590/ustdikme.jpg http://img156.imageshack.us/img156/3473/ustdikme1.jpg
Bir doğru parçasının orta noktasından dikme çizelim.
http://img387.imageshack.us/img387/4323/letkl.jpg http://img40.imageshack.us/img40/4228/letklyaz.jpg
DOĞRU İLE DÜZLEMİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
1. Doğru ile düzlemin iki ortak noktaları olan durum:
http://img154.imageshack.us/img154/3480/duzlem1.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu E düzleminin içindedir.
2. Doğru ile düzlemin bir noktada kesiştiği durum:
http://img245.imageshack.us/img245/207/duzlem2.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu ile E düzlemi T noktasında kesişmektedir.
3. Doğru ile düzlemin ortak noktalarının olmadığı durum:
http://img32.imageshack.us/img32/6440/duzlem3.jpg
Yukarıdaki şekilde d doğrusu ile E düzleminin hiç ortak noktası yoktur.d doğrusu E düzlemine paraleldir. d//E olarak gösterilir.
Dostyakasi Dershane (http://www.dostyakasi.com/dost-dershane/) Bu bölümde yer alan bu konu Dostyakasi forumun Öğretmen uyesi Palmyra tarafindan hazirlanmaktadir. lütfen izinsiz kullanmayınız.