Palmyra
04-01-2010, 00:31
KUVVET VE HAREKET
Cisimlere kuvvet uygulandığı zaman bazı cisimler kuvvetin etkisi kalktığında eski hallerine dönerler.Bazı cisimler ise eski hallerine dönemezler.Cisimler esnek olmayan maddelerden yapılırsa o cisme uygulanan kuvvet cismin üzerinde kalıcı bir etki yapar.Örneğin hamur parçasını elimizde yuvarlak hale getiririz.Hamur parçasını elimizden bıraktığımızda şekli bozulmaz.Bu tür cisimlere esnek olmayan cisimler denir.
Cisim esnek olan bir maddeden yapılmışsa kuvvet etkisi kalktığı zaman cisim eski durumuna döner.Örneğin balon, sünger. lastik bu tür cisimlerdendir.Yaylara kuvvet uyguladığızda, kuvvetin büyüklüğü derecesinde yayda uzama görülür.Kuvvetin yönüne bağlı olarak yayda sıkışma da olabilir.
Uzama ya da sıkışma kuvvetin büyüklüğü ile orantılıdır.
http://img148.imageshack.us/img148/8783/kuvvetuzama.jpg
Bir yay, kendini sıkıştıran ve geren kuvvete eşit büyüklükte fakat ters yönde bir kuvvet uygular.
Yayın uzama miktarı kuvvetin büyüklüğüne bağlı olduğu kadar, yayın yapıldığı maddenin cinsine de bağlıdır.İnce yaylar daha kolay, kalın yaylar daha zor uzar.Ancak yayların da esneklik sınırı vardır.Eğer esneklik sınırının üzerinde bir kuvvetle karşılasırsa yayın esnekliği bozulur ve eski haline dönemez.
http://img262.imageshack.us/img262/3910/yay.jpg
İŞ
Fizikte iş, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi ifade eder.Eğer bir cisme bir kuvvet uygular ve o cismin hareketine neden olursak fizik açısından iş yapmış sayılırız.O halde iş kuvvet ve yolla alakalıdır.
Yani:
iş = kuvvet x yol olarak tanımlanabilir.
Ancak yukarıdaki eşitlikte ifade edilen yol, kuvvetle aynı doğrultuda alınan yoldur.
Kuvvet birimini Newton, yol birimini de metre olarak kabul edersek, iş birimini Newtonmetre olarak buluruz.Joule da iş birimidir.Öyleyse
W = F . x formülü iş formülü olur.
Hareket halindeki bir cisme hareketi yönünde bir kuvvet uygularsak yapılan iş artar.Hareketin zıt yönünde kuvvet uygularsak yapılan iş azalır.Dik kuvvet uyguladığımızda ise iş yapılmamış olur.
Kuvvet uygulanan cisim hareket ettirilememişse iş yapılmış sayılmaz.Örneğin yürürken taşıdığımız pazar çantasına dik yönde kuvvet uyguladığımızdan dolayı iş yapmış olmayız.
Örnek:
http://img215.imageshack.us/img215/2746/ornek1.jpg
Bir cisim yukarıdaki şekildeki gibi sürtünmesiz bir yüzeyde, kendisine etki eden kuvvetler altında x kadar yol alıyor.Kuvvetlerin yaptığı iş kaç F . x olur?
Çözüm:
Cisme dik olarak etki eden 4 F'lik kuvvet iş yapmamış sayıldığından etkisi 0 (sıfır) dır.Diğer kuvvetler birbirine zıt yönde etki ettikleri için
F = 5 - 2 = 3 W = F . x olduğundan
W = 3F . x olur.
ENERJİ
Enerji; iş yapabilme yeteneğidir.Herhangi bir iş yaparken enerji harcarız.Başka bir deyişle eğer iş yapılıyorsa o ortamda harcanan bir enerji var demektir.Enerji skaler bir büyüklüktür.İş birimleri ile enerji birimleri aynıdır.
Enerji çeşitleri:
Enerjinin elektrik enerjisi, kimyasal enerji, ısı enerjisi, ışık enerjisi, nükleer enerji, güneş enerjisi, mekanik enerji(kinetik enerji+potansiyel enerji) gibi çeşitleri vardır.
Kinetik Enerji:
Hareketli bir cismin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir.Kinetik enerji; cismin kütlesi ve cismin hızının karesi ile doğru orantılıdır.Bir cismin kinetik enerjisi ne kadar büyükse cisim o kadar büyük iş yapar.
Bir cismin kütlesine m, hızına v dersek, bu cismin sahip olduğu kinetik enerji aşağıdaki formülle gösterilir.
http://img694.imageshack.us/img694/9398/kenfor.jpg
Örnek: 4 m/s hızla hareket eden bir 6 kg kütleye sahip bir cismin kinetik enerjisi kaç joule olur?
Çözüm:
http://img171.imageshack.us/img171/3066/ornek1p.jpg
Potansiyel Enerji:(Durum Enerjisi)
Cisimlerin bulundukları ortamda fiziksel durumlardan ötürü depoladığı kabul edilen enerjiye potansiyel enerji denir.Örneğin yüksekte duran bir kaya, barajlarda birikmiş olan su, sıkıştırılan veya gerilen yay, daldaki elma potansiyel enerji depolar. Potansiyel enerji yerden yüksekliğe veya cisimdeki değişikliğe bağlıdır.
Formülü; Ep=m.g.h'dir.
Potansiyel enerji iki kısımda incelenir.
1) Çekim Potansiyel Enerjisi : Yerçekimi kuvvetinin cisimlerde oluşturduğu potansiyel enerjidir.Bir cismin bulunduğu yüksekliklikten dolayı sahip olduğu enerjiye denir.Cismin potansiyel enerjisi, cismin yerden yüksekliği ile cismin ağırlığının çarpımına eşittir.
Ep=g.h (g: ağırlık, h= yükseklik)
Örnek: Yerden 120 cm yüksekte duran 15 N ağırlığındaki bir cismin potamsiyel enerjisi kaç joule olur?
Çözüm:
g = 15 N h = 120 cm = 1,2 m
Ep= g.h Ep= 15 . 1,2 = 18 joule
2) Esneklik Potansiyel Enerjisi: Yay, lastik vb gibi esnek olan cisimlerde görülen enerji çeşididir.Örneğin bir yayı sıkıştırdığımızda yayda bir enerji depolanır.Bu yayın önüne bir cisim koyup, yayı serbest bırakırsak, cisim hareket eder.Yay ne kadar çok sıkıştırılırsa yayda depolanan enerji o miktara eşit bir şekilde artar.Esnekliği farklı olan yayların depoladıkları enerji de farklı olur.Yay kalınlaştıkça sıkıştırmak zorlaşır.Bu nedenle kalın olan yayda depolanan enerji daha fazla olur.
ENERJİNİN KORUNUMU
Var olan bir enerji kaybolmaz, başka bir enerjiye dönüşür.Dışardan bir etki olmadığı sürece cismin sahip olduğu mekanik enerji değişmez.Yüksekte duran bir cisim çekim potansiyel enerjisine sahiptir.Cisim yere doğru bırakılırsa ağırlığı nedeniyle giderek hızlanan bir hareket yapacaktır.Cisimdeki potansiyel enerji azalırken diğer yandan kietik enerjisi artacaktır.Hareketi boyunca da potansiyel ve kinetik enerjisinin toplamı değişmeyecektir.
Enerjinin Korunumu Yasası: Enerji yoktan var edilemez ve tamamen yok edilemez ancak başka şekillere dönüşür.
Örnek:
Yerden 20 metre yüksekte olan 4 kg kütleli bir cisim serbest bırakıldğında yere kaç m/s lik bir hızla çarpacağını hesaplayalım.
(g= 10 m/s2)
Çözüm:
Cisim ilk halinde potansiyel enerjiye sahiptir.Hızı olmadığı için kinetik enerji 0(sıfır) dır.Bu yüzden
E(ilk)= m . g . h dir.
Cisim yere çarptığı anda da yüksekliği olmadığı için bu kez potansiyel enerjisi 0 dır.Kinetik enerjiye sahiptir.O halde
http://img98.imageshack.us/img98/7607/ornek1n.jpg
Örnek:
Yerden 50 m yüksekte duran 4 kg kütleli bir cisim serbest bırakılyor.Bu cismin yere 30 m uzaklıkta bir noktadan geçerken kinetik enerjisi kaç joule olur?(g = 10 m/s2 sürtünme önemsiz)
Çözüm:
Cismin ilk andaki hızı 0 olduğu için bu noktadaki mekanik enerjisi potansiyel enerjisine eşit olur.
http://img253.imageshack.us/img253/2746/ornek1.jpg
Sürtünme önemsiz sayıldığından mekanik enerji aynı kalır.Cismin yere 30 m kala noktadaki mekanik enerjisi, potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamına eşit olur.
http://img253.imageshack.us/img253/3982/ornek1a.jpg
İŞ VE ENERJİ İLİŞKİSİ
Bir iş yapabilmek için enerji harcamak gerekir.Bir cisim üzerine (ağırlık ve yüzey tepki kuvvetlerinin dışında) uygulanacak dış kuvvetlerin yaptıkları toplam iş, cismin mekanik enerjisindeki değişime eşit olur.
http://img137.imageshack.us/img137/2136/ornek1x.jpg
Bir cisim düşey doğrultuda hız değiştirmeden hareket ediyorsa kuvvetin yaptığı iş cismin potansiyel enerjisindeki değişime, cisim yatay doğrultuda hareket ediyorsa kuvvetin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
Örnek:
Yatay doğrultuda hareket eden 5 kg kütleli bir cismin hızı 8 m%s den 12 m/s ye çıktığında, kinetik enerjisinde kaç joule'lük bir artış olur?
Çözüm:
Enerjide meydana gelen değişme cismin sondurumdaki enerjisinden, ilk durumundaki enerjisini çıkararak bulunur.
http://img262.imageshack.us/img262/2746/ornek1.jpg
Enerji değişimi pozitif(+) çıktığı için cisme uygulanan kuvvetin cismin hareketi ile aynı yönde olduğunu anlarız.(Eğer değişim negatif(-) çıksaydı, cisme uygulanan kuvvetin, cismin hareketine ters yönde olduğunu anlardık.)
Örnek:
40 N ağırlığında olan bir cismi yerden 5 m yukarı kaldırmak isteğimizde, kuvvetin yaptığı iş kaç joule olur?
Çözüm:
Kuvvetin yaptığı iş cismin enerjisindeki değişim kadar olduğu için kinetik enerjinin değişmediği kabul edilir.Potansiyel enerjideki değişim ise
http://img137.imageshack.us/img137/1508/ornek1w.jpg
Örnek :
Yatay bir düzlem üzerinde hareker eden 6 kg kütleye sahip bir cisme 30 N büyüklüğünde bir kuvvet etki etmektedir.Cisim A noktasından geçerken hızı 20 m/s, B noktasından geçerken ise hızı 30 m/s ise A ve B noktaları arasındaki x uzaklığı kaç m dir?
Çözüm:
Kuvvetin yaptığı iş, cisim yatay düzlemde hareket ettiği için kinetik enerjisindeki değişim kadardır.
http://img137.imageshack.us/img137/4351/ornek1b.jpg
ENERJİ ve SRTÜNME KUVVETİ
Sürtünme, hareket eden iki nesnenin arasında oluşan ve harekete karşı koyan kuvvettir.Hareket eden cisimlerin hareketini zorlaştıran veya engelleyen kuvvete sürtünme kuvveti denir.Sürtünme, kuvvet ile aynı doğrultuda ve zıt yönlerdedir.Sürtünme kuvveti daima harekete zıt yönlü olduğundan yaptığı iş negatiftir. Eğer cisim duruyorsa, sürtünme ve kuvvet eşit veya kuvvet, sürtünmeden daha azdır. Sürtünme kuvveti pürüzlülük arttıkça artar.Eğer bir cismin üzerine tepki kuvveti ve yer çekimi kuvveti dışında kuvvet uygulanmıyorsa sürtünme yoktur.
Cisim hareketli ise ve üzerinde sürtünme kuvvetinden başka etki yoksa cisim bir süre sonra yavaşlar ve durur.Cismin kinetik enerjisi sürtünme kuvvetinin yaptığı işten dolayı ısı enerjisine dönüşmüş olur.
Sürtünen yüzeyler ısınır.(Soğuk günlerde ısınmak için ellerimizi birbirine sürttüğümüzü hatırlayın.)Burada sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, ısı enerjisine dönüşmüştür.
Sürtünme kuvvetinin etkilerini hava ve suda da görebiliriz.Bir cisim bir akışkanın yani gaz ya da sıvının içinde hareket ederken, akışkanın yapısında bulunan moleküller cisme çarpar ve sürtünerek, cismin hareketine karşı bir direnç oluştururlar.Bu nedenle hava ya da su içinde hareket eden cisimler, hava ya da su direnci ile karşılaşırlar. Hava ve su direnci de harekete ters yöndedir.Bu yüzden cismin kinetik enerjisinde azalmaya neden olurlar.(Denizde yürümeye çalıştığımızda nasıl zorlandığımızı hatırlayınız.)
Sürtünme kuvvetinin zararlı etkileri yanı sıra yararlı etkileri de vardır.Eğer sürtünme kuvveti olmasaydı bir yere tutunmadan yürüyemezdik.Buz tutmuş yollarda kaymamızın nedeni sürtünmenin az olmasıdır.
Sürtünme kuvvetinin yararlı ve zararlı etkileri olduğu için bazı durumlarda sürtünme istenirken, bazı durumlarda da sürtünmenin olması istenmez.
Arabaların fren sistemlerinde, paraşütle inerken sürtünmenin olması istenir.Makine parçalarının çalışmasında, kapı menteşelerinde aşınma olmaması için sürtünme istenmez.Bu parçalar yağlanarak kayganlaştırılır.Ayrıca yüksek hızla hareket eden uçak, yarış arabası gibi taşıtlarda da sürtünme istenmez ve azaltılır.
Örnek:
Pürüzlü bir yüzey üzerinde duran bir cisme 20 N luk bir kuvvet etki ediyor.Cisim 5 m hareket ettirildiğinde yapılan toplam iş 40 joule olduğuna göre, cisim ve yüzey arasındaki sürtünme kuvveti kaç N olur?
Çözüm:
Toplam iş W = F . x formülü ile bulunur.
Sürtünme kuvveti cismin hareketi ile ters yönde olduğu için
W = (F - F(sür) ) . x
40 = ( 20 - F(sür) ) . 5
8 = 20 - F
12 = F bulunur.
Örnek:
Yatay bir yüzey üzerinde 10 N luk bir kuvvetin etkisinde sabit hızla hareket eden bir cisim 10 metre yol aldığı zaman, sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç joule olur?
Çözüm:
Cisim sabit hızda olduğundan kinetik enerjisi değişmez.Dolayısıyla net kuvvetin yaptığı iş 0 (sıfır) dır.
http://img402.imageshack.us/img402/2746/ornek1.jpg
Örnek:
http://img402.imageshack.us/img402/4842/ornek1r.jpg
Çözüm:
Cisim B noktasında durduğu anda, T noktasındaki potansiyel enerjisi AB arasında ısı enerjisine dönüşür.Öyle ise sürtünme kuvvetinin yaptığı işin cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisine eşit olduğunu söyleyebiliriz.
http://img98.imageshack.us/img98/4351/ornek1b.jpg
GÜÇ
Birim zamanda yapılan işe güç denir.Güç, bir işin ne kadar çabuk yapıldığını gösterir.Aynı işi daha kısa sürede yapan kişi veya sistem daha uzun sürede yapandan daha güçlüdür.Güç skaler bir büyüklüktür.P harfi ile gösterilir.
İş (W) biriminİ Joule(J),
zaman (t) birimi saniye(s) olarak alındığında
güç (P) birimi watt (W) olur.
Örnek:
Bir işçi 25 N luk bir yükü 10 m yüksekliğindeki bir binaya 125 saniyede çıkarıyorsa, işçinin harcadığı güç kaç watt dır?
Çözüm:
İşçinin yaptığı iş cismin potansiyel enerjisindeki değişim kadardır.
http://img81.imageshack.us/img81/2746/ornek1.jpg
VERİM
Bir sistemin verimi sistemden elde edilen enerjinin, sistemin harcadığı enerjiye oranıdır.Makineler genelde ürettiğinden daha fazla güç tüketir.İdeal sistemde , sisteme harcanan enerji, elde edilen enerjiye eşit olmalıdır.
http://img218.imageshack.us/img218/2746/ornek1.jpg
Cisimlere kuvvet uygulandığı zaman bazı cisimler kuvvetin etkisi kalktığında eski hallerine dönerler.Bazı cisimler ise eski hallerine dönemezler.Cisimler esnek olmayan maddelerden yapılırsa o cisme uygulanan kuvvet cismin üzerinde kalıcı bir etki yapar.Örneğin hamur parçasını elimizde yuvarlak hale getiririz.Hamur parçasını elimizden bıraktığımızda şekli bozulmaz.Bu tür cisimlere esnek olmayan cisimler denir.
Cisim esnek olan bir maddeden yapılmışsa kuvvet etkisi kalktığı zaman cisim eski durumuna döner.Örneğin balon, sünger. lastik bu tür cisimlerdendir.Yaylara kuvvet uyguladığızda, kuvvetin büyüklüğü derecesinde yayda uzama görülür.Kuvvetin yönüne bağlı olarak yayda sıkışma da olabilir.
Uzama ya da sıkışma kuvvetin büyüklüğü ile orantılıdır.
http://img148.imageshack.us/img148/8783/kuvvetuzama.jpg
Bir yay, kendini sıkıştıran ve geren kuvvete eşit büyüklükte fakat ters yönde bir kuvvet uygular.
Yayın uzama miktarı kuvvetin büyüklüğüne bağlı olduğu kadar, yayın yapıldığı maddenin cinsine de bağlıdır.İnce yaylar daha kolay, kalın yaylar daha zor uzar.Ancak yayların da esneklik sınırı vardır.Eğer esneklik sınırının üzerinde bir kuvvetle karşılasırsa yayın esnekliği bozulur ve eski haline dönemez.
http://img262.imageshack.us/img262/3910/yay.jpg
İŞ
Fizikte iş, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi ifade eder.Eğer bir cisme bir kuvvet uygular ve o cismin hareketine neden olursak fizik açısından iş yapmış sayılırız.O halde iş kuvvet ve yolla alakalıdır.
Yani:
iş = kuvvet x yol olarak tanımlanabilir.
Ancak yukarıdaki eşitlikte ifade edilen yol, kuvvetle aynı doğrultuda alınan yoldur.
Kuvvet birimini Newton, yol birimini de metre olarak kabul edersek, iş birimini Newtonmetre olarak buluruz.Joule da iş birimidir.Öyleyse
W = F . x formülü iş formülü olur.
Hareket halindeki bir cisme hareketi yönünde bir kuvvet uygularsak yapılan iş artar.Hareketin zıt yönünde kuvvet uygularsak yapılan iş azalır.Dik kuvvet uyguladığımızda ise iş yapılmamış olur.
Kuvvet uygulanan cisim hareket ettirilememişse iş yapılmış sayılmaz.Örneğin yürürken taşıdığımız pazar çantasına dik yönde kuvvet uyguladığımızdan dolayı iş yapmış olmayız.
Örnek:
http://img215.imageshack.us/img215/2746/ornek1.jpg
Bir cisim yukarıdaki şekildeki gibi sürtünmesiz bir yüzeyde, kendisine etki eden kuvvetler altında x kadar yol alıyor.Kuvvetlerin yaptığı iş kaç F . x olur?
Çözüm:
Cisme dik olarak etki eden 4 F'lik kuvvet iş yapmamış sayıldığından etkisi 0 (sıfır) dır.Diğer kuvvetler birbirine zıt yönde etki ettikleri için
F = 5 - 2 = 3 W = F . x olduğundan
W = 3F . x olur.
ENERJİ
Enerji; iş yapabilme yeteneğidir.Herhangi bir iş yaparken enerji harcarız.Başka bir deyişle eğer iş yapılıyorsa o ortamda harcanan bir enerji var demektir.Enerji skaler bir büyüklüktür.İş birimleri ile enerji birimleri aynıdır.
Enerji çeşitleri:
Enerjinin elektrik enerjisi, kimyasal enerji, ısı enerjisi, ışık enerjisi, nükleer enerji, güneş enerjisi, mekanik enerji(kinetik enerji+potansiyel enerji) gibi çeşitleri vardır.
Kinetik Enerji:
Hareketli bir cismin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir.Kinetik enerji; cismin kütlesi ve cismin hızının karesi ile doğru orantılıdır.Bir cismin kinetik enerjisi ne kadar büyükse cisim o kadar büyük iş yapar.
Bir cismin kütlesine m, hızına v dersek, bu cismin sahip olduğu kinetik enerji aşağıdaki formülle gösterilir.
http://img694.imageshack.us/img694/9398/kenfor.jpg
Örnek: 4 m/s hızla hareket eden bir 6 kg kütleye sahip bir cismin kinetik enerjisi kaç joule olur?
Çözüm:
http://img171.imageshack.us/img171/3066/ornek1p.jpg
Potansiyel Enerji:(Durum Enerjisi)
Cisimlerin bulundukları ortamda fiziksel durumlardan ötürü depoladığı kabul edilen enerjiye potansiyel enerji denir.Örneğin yüksekte duran bir kaya, barajlarda birikmiş olan su, sıkıştırılan veya gerilen yay, daldaki elma potansiyel enerji depolar. Potansiyel enerji yerden yüksekliğe veya cisimdeki değişikliğe bağlıdır.
Formülü; Ep=m.g.h'dir.
Potansiyel enerji iki kısımda incelenir.
1) Çekim Potansiyel Enerjisi : Yerçekimi kuvvetinin cisimlerde oluşturduğu potansiyel enerjidir.Bir cismin bulunduğu yüksekliklikten dolayı sahip olduğu enerjiye denir.Cismin potansiyel enerjisi, cismin yerden yüksekliği ile cismin ağırlığının çarpımına eşittir.
Ep=g.h (g: ağırlık, h= yükseklik)
Örnek: Yerden 120 cm yüksekte duran 15 N ağırlığındaki bir cismin potamsiyel enerjisi kaç joule olur?
Çözüm:
g = 15 N h = 120 cm = 1,2 m
Ep= g.h Ep= 15 . 1,2 = 18 joule
2) Esneklik Potansiyel Enerjisi: Yay, lastik vb gibi esnek olan cisimlerde görülen enerji çeşididir.Örneğin bir yayı sıkıştırdığımızda yayda bir enerji depolanır.Bu yayın önüne bir cisim koyup, yayı serbest bırakırsak, cisim hareket eder.Yay ne kadar çok sıkıştırılırsa yayda depolanan enerji o miktara eşit bir şekilde artar.Esnekliği farklı olan yayların depoladıkları enerji de farklı olur.Yay kalınlaştıkça sıkıştırmak zorlaşır.Bu nedenle kalın olan yayda depolanan enerji daha fazla olur.
ENERJİNİN KORUNUMU
Var olan bir enerji kaybolmaz, başka bir enerjiye dönüşür.Dışardan bir etki olmadığı sürece cismin sahip olduğu mekanik enerji değişmez.Yüksekte duran bir cisim çekim potansiyel enerjisine sahiptir.Cisim yere doğru bırakılırsa ağırlığı nedeniyle giderek hızlanan bir hareket yapacaktır.Cisimdeki potansiyel enerji azalırken diğer yandan kietik enerjisi artacaktır.Hareketi boyunca da potansiyel ve kinetik enerjisinin toplamı değişmeyecektir.
Enerjinin Korunumu Yasası: Enerji yoktan var edilemez ve tamamen yok edilemez ancak başka şekillere dönüşür.
Örnek:
Yerden 20 metre yüksekte olan 4 kg kütleli bir cisim serbest bırakıldğında yere kaç m/s lik bir hızla çarpacağını hesaplayalım.
(g= 10 m/s2)
Çözüm:
Cisim ilk halinde potansiyel enerjiye sahiptir.Hızı olmadığı için kinetik enerji 0(sıfır) dır.Bu yüzden
E(ilk)= m . g . h dir.
Cisim yere çarptığı anda da yüksekliği olmadığı için bu kez potansiyel enerjisi 0 dır.Kinetik enerjiye sahiptir.O halde
http://img98.imageshack.us/img98/7607/ornek1n.jpg
Örnek:
Yerden 50 m yüksekte duran 4 kg kütleli bir cisim serbest bırakılyor.Bu cismin yere 30 m uzaklıkta bir noktadan geçerken kinetik enerjisi kaç joule olur?(g = 10 m/s2 sürtünme önemsiz)
Çözüm:
Cismin ilk andaki hızı 0 olduğu için bu noktadaki mekanik enerjisi potansiyel enerjisine eşit olur.
http://img253.imageshack.us/img253/2746/ornek1.jpg
Sürtünme önemsiz sayıldığından mekanik enerji aynı kalır.Cismin yere 30 m kala noktadaki mekanik enerjisi, potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamına eşit olur.
http://img253.imageshack.us/img253/3982/ornek1a.jpg
İŞ VE ENERJİ İLİŞKİSİ
Bir iş yapabilmek için enerji harcamak gerekir.Bir cisim üzerine (ağırlık ve yüzey tepki kuvvetlerinin dışında) uygulanacak dış kuvvetlerin yaptıkları toplam iş, cismin mekanik enerjisindeki değişime eşit olur.
http://img137.imageshack.us/img137/2136/ornek1x.jpg
Bir cisim düşey doğrultuda hız değiştirmeden hareket ediyorsa kuvvetin yaptığı iş cismin potansiyel enerjisindeki değişime, cisim yatay doğrultuda hareket ediyorsa kuvvetin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
Örnek:
Yatay doğrultuda hareket eden 5 kg kütleli bir cismin hızı 8 m%s den 12 m/s ye çıktığında, kinetik enerjisinde kaç joule'lük bir artış olur?
Çözüm:
Enerjide meydana gelen değişme cismin sondurumdaki enerjisinden, ilk durumundaki enerjisini çıkararak bulunur.
http://img262.imageshack.us/img262/2746/ornek1.jpg
Enerji değişimi pozitif(+) çıktığı için cisme uygulanan kuvvetin cismin hareketi ile aynı yönde olduğunu anlarız.(Eğer değişim negatif(-) çıksaydı, cisme uygulanan kuvvetin, cismin hareketine ters yönde olduğunu anlardık.)
Örnek:
40 N ağırlığında olan bir cismi yerden 5 m yukarı kaldırmak isteğimizde, kuvvetin yaptığı iş kaç joule olur?
Çözüm:
Kuvvetin yaptığı iş cismin enerjisindeki değişim kadar olduğu için kinetik enerjinin değişmediği kabul edilir.Potansiyel enerjideki değişim ise
http://img137.imageshack.us/img137/1508/ornek1w.jpg
Örnek :
Yatay bir düzlem üzerinde hareker eden 6 kg kütleye sahip bir cisme 30 N büyüklüğünde bir kuvvet etki etmektedir.Cisim A noktasından geçerken hızı 20 m/s, B noktasından geçerken ise hızı 30 m/s ise A ve B noktaları arasındaki x uzaklığı kaç m dir?
Çözüm:
Kuvvetin yaptığı iş, cisim yatay düzlemde hareket ettiği için kinetik enerjisindeki değişim kadardır.
http://img137.imageshack.us/img137/4351/ornek1b.jpg
ENERJİ ve SRTÜNME KUVVETİ
Sürtünme, hareket eden iki nesnenin arasında oluşan ve harekete karşı koyan kuvvettir.Hareket eden cisimlerin hareketini zorlaştıran veya engelleyen kuvvete sürtünme kuvveti denir.Sürtünme, kuvvet ile aynı doğrultuda ve zıt yönlerdedir.Sürtünme kuvveti daima harekete zıt yönlü olduğundan yaptığı iş negatiftir. Eğer cisim duruyorsa, sürtünme ve kuvvet eşit veya kuvvet, sürtünmeden daha azdır. Sürtünme kuvveti pürüzlülük arttıkça artar.Eğer bir cismin üzerine tepki kuvveti ve yer çekimi kuvveti dışında kuvvet uygulanmıyorsa sürtünme yoktur.
Cisim hareketli ise ve üzerinde sürtünme kuvvetinden başka etki yoksa cisim bir süre sonra yavaşlar ve durur.Cismin kinetik enerjisi sürtünme kuvvetinin yaptığı işten dolayı ısı enerjisine dönüşmüş olur.
Sürtünen yüzeyler ısınır.(Soğuk günlerde ısınmak için ellerimizi birbirine sürttüğümüzü hatırlayın.)Burada sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, ısı enerjisine dönüşmüştür.
Sürtünme kuvvetinin etkilerini hava ve suda da görebiliriz.Bir cisim bir akışkanın yani gaz ya da sıvının içinde hareket ederken, akışkanın yapısında bulunan moleküller cisme çarpar ve sürtünerek, cismin hareketine karşı bir direnç oluştururlar.Bu nedenle hava ya da su içinde hareket eden cisimler, hava ya da su direnci ile karşılaşırlar. Hava ve su direnci de harekete ters yöndedir.Bu yüzden cismin kinetik enerjisinde azalmaya neden olurlar.(Denizde yürümeye çalıştığımızda nasıl zorlandığımızı hatırlayınız.)
Sürtünme kuvvetinin zararlı etkileri yanı sıra yararlı etkileri de vardır.Eğer sürtünme kuvveti olmasaydı bir yere tutunmadan yürüyemezdik.Buz tutmuş yollarda kaymamızın nedeni sürtünmenin az olmasıdır.
Sürtünme kuvvetinin yararlı ve zararlı etkileri olduğu için bazı durumlarda sürtünme istenirken, bazı durumlarda da sürtünmenin olması istenmez.
Arabaların fren sistemlerinde, paraşütle inerken sürtünmenin olması istenir.Makine parçalarının çalışmasında, kapı menteşelerinde aşınma olmaması için sürtünme istenmez.Bu parçalar yağlanarak kayganlaştırılır.Ayrıca yüksek hızla hareket eden uçak, yarış arabası gibi taşıtlarda da sürtünme istenmez ve azaltılır.
Örnek:
Pürüzlü bir yüzey üzerinde duran bir cisme 20 N luk bir kuvvet etki ediyor.Cisim 5 m hareket ettirildiğinde yapılan toplam iş 40 joule olduğuna göre, cisim ve yüzey arasındaki sürtünme kuvveti kaç N olur?
Çözüm:
Toplam iş W = F . x formülü ile bulunur.
Sürtünme kuvveti cismin hareketi ile ters yönde olduğu için
W = (F - F(sür) ) . x
40 = ( 20 - F(sür) ) . 5
8 = 20 - F
12 = F bulunur.
Örnek:
Yatay bir yüzey üzerinde 10 N luk bir kuvvetin etkisinde sabit hızla hareket eden bir cisim 10 metre yol aldığı zaman, sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç joule olur?
Çözüm:
Cisim sabit hızda olduğundan kinetik enerjisi değişmez.Dolayısıyla net kuvvetin yaptığı iş 0 (sıfır) dır.
http://img402.imageshack.us/img402/2746/ornek1.jpg
Örnek:
http://img402.imageshack.us/img402/4842/ornek1r.jpg
Çözüm:
Cisim B noktasında durduğu anda, T noktasındaki potansiyel enerjisi AB arasında ısı enerjisine dönüşür.Öyle ise sürtünme kuvvetinin yaptığı işin cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisine eşit olduğunu söyleyebiliriz.
http://img98.imageshack.us/img98/4351/ornek1b.jpg
GÜÇ
Birim zamanda yapılan işe güç denir.Güç, bir işin ne kadar çabuk yapıldığını gösterir.Aynı işi daha kısa sürede yapan kişi veya sistem daha uzun sürede yapandan daha güçlüdür.Güç skaler bir büyüklüktür.P harfi ile gösterilir.
İş (W) biriminİ Joule(J),
zaman (t) birimi saniye(s) olarak alındığında
güç (P) birimi watt (W) olur.
Örnek:
Bir işçi 25 N luk bir yükü 10 m yüksekliğindeki bir binaya 125 saniyede çıkarıyorsa, işçinin harcadığı güç kaç watt dır?
Çözüm:
İşçinin yaptığı iş cismin potansiyel enerjisindeki değişim kadardır.
http://img81.imageshack.us/img81/2746/ornek1.jpg
VERİM
Bir sistemin verimi sistemden elde edilen enerjinin, sistemin harcadığı enerjiye oranıdır.Makineler genelde ürettiğinden daha fazla güç tüketir.İdeal sistemde , sisteme harcanan enerji, elde edilen enerjiye eşit olmalıdır.
http://img218.imageshack.us/img218/2746/ornek1.jpg